Capital Market Line e Security Market Line: differenze

La Capital Market Line (CML) è la retta che lega il rendimento atteso di un portafoglio efficiente al suo rischio totale (deviazione standard). La Security Market Line (SML) è la retta che lega il rendimento atteso di un singolo titolo al suo rischio sistematico (beta). Entrambe discendono dal modello CAPM.

La differenza essenziale: la CML riguarda solo i portafogli efficienti e misura il rischio con σ; la SML riguarda qualsiasi titolo o portafoglio e misura il rischio con β.

Capital Market Line

La CML nasce dall'idea di combinare l'attività priva di rischio con il portafoglio di mercato, cioè il portafoglio rischioso più efficiente. Variando la quota investita nei due componenti si ottengono tutte le combinazioni di rischio e rendimento disponibili, che stanno su una retta. La formula è:

E(Rp) = Rf + [(E(Rm) − Rf) / σm] × σp

• Rf: tasso privo di rischio (vedi tasso risk free).
• E(Rm): rendimento atteso del portafoglio di mercato.
• σm: volatilità del portafoglio di mercato.
• σp: volatilità del portafoglio considerato.

La pendenza, (E(Rm) − Rf) / σm, è il prezzo di mercato del rischio: quanto rendimento aggiuntivo si ottiene per ogni unità di rischio totale. Coincide con l'indice di Sharpe del portafoglio di mercato.

Esempio svolto (ipotetico)

Rf = 2%, rendimento atteso del mercato = 8%, volatilità del mercato = 15%.

1. Pendenza: (8 − 2) / 15 = 0,4.
2. Per un portafoglio con volatilità del 10%: rendimento atteso = 2% + 0,4 × 10% = 6%.

Un portafoglio con volatilità del 10% composto da una parte di titolo privo di rischio e una parte di portafoglio di mercato, in teoria, può attendersi il 6%. Un portafoglio che, con lo stesso rischio, offre meno del 6% si colloca sotto la retta ed è considerato non efficiente.

Security Market Line

La SML esprime il rendimento atteso di un titolo in funzione del suo beta:

E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) − Rf)

Qui il rischio rilevante è solo quello sistematico, cioè quello che non si elimina diversificando. Il rischio specifico di un titolo, secondo il modello, non viene remunerato perché un investitore può azzerarlo con la diversificazione.

Esempio svolto (ipotetico)

Con gli stessi dati (Rf = 2%, mercato 8%) e un titolo con beta 1,5:

1. Premio per il rischio di mercato: 8% − 2% = 6%.
2. Rendimento atteso: 2% + 1,5 × 6% = 2% + 9% = 11%.

Se un'analisi prevede per quel titolo un rendimento del 13%, esso si colloca sopra la SML: sembra sottovalutato, perché offre più del necessario per il suo beta. Se prevede il 9%, sta sotto la retta e risulta sopravvalutato. La distanza dalla retta è proprio l'alfa di Jensen.

CML e SML a confronto

Caratteristica	Capital Market Line	Security Market Line
Rischio sull'asse orizzontale	Deviazione standard (rischio totale)	Beta (rischio sistematico)
A cosa si applica	Solo portafogli efficienti	Qualsiasi titolo o portafoglio
Pendenza	(E(Rm) − Rf) / σm	E(Rm) − Rf
Uso tipico	Costruzione di portafogli efficienti	Valutare se un titolo è sotto o sopra prezzo

Limiti dei due modelli

• Si basano su ipotesi semplificatrici: investitori razionali, stesse informazioni, possibilità di prestare e prendere in prestito allo stesso tasso privo di rischio.
• Il portafoglio di mercato non è osservabile direttamente: nella pratica si usa un indice come approssimazione, e il risultato dipende dalla scelta.
• Il beta è stimato sul passato e può cambiare nel tempo.
• Gli studi empirici mostrano che il solo beta spiega solo in parte i rendimenti; per questo esistono modelli a più fattori, come quelli alla base degli ETF fattoriali.

Sono quindi strumenti concettuali utili più che previsioni affidabili. Se vuoi capire come tradurre questi principi in un portafoglio concreto, leggi la guida sull'asset allocation.

Come si usano nella pratica

Per un investitore privato queste rette sono soprattutto una guida concettuale. La CML suggerisce che, nel modello, la scelta di rischio si può regolare mescolando due soli ingredienti: un investimento molto prudente e un portafoglio globale diversificato. Alzando o abbassando la quota del secondo si sale o si scende lungo la retta. È la stessa logica che sta alla base di molti portafogli semplici a più ETF, dove si modula il peso tra componente azionaria e obbligazionaria.

La SML, invece, aiuta a ricordare che il rischio specifico di un singolo titolo non viene premiato dal mercato nel modello: pagare un rischio che si può evitare diversificando è, in teoria, una scelta inefficiente. Anche se la realtà è più complessa, il principio resta una buona regola di prudenza.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra CML e SML?

La CML mette in relazione rendimento e rischio totale per portafogli efficienti; la SML lega il rendimento di un titolo al solo rischio sistematico misurato dal beta. La CML ha come asse la deviazione standard, la SML il beta.

Cosa significa che un titolo è sopra la security market line?

Significa che il suo rendimento atteso è maggiore di quello richiesto dal modello per il suo beta. Secondo la teoria è sottovalutato, perché offre più di quanto dovrebbe per quel rischio.

Cos'è il portafoglio di mercato?

È il portafoglio che contiene tutte le attività rischiose in proporzione al loro valore di mercato. Nella pratica lo si approssima con un grande indice azionario globale.

Il CAPM funziona nella realtà?

Fornisce un'utile base concettuale, ma le sue ipotesi sono semplificate e i dati empirici ne mostrano i limiti. Viene usato come riferimento, spesso affiancato da modelli più ricchi.

Contenuto a scopo informativo: non costituisce consulenza finanziaria.